DisplayPortの「アクティブ」「パッシブ」とは？

俺もわからない
追記→DisplayPortについてさらに詳しい記事書きました。こちらも参考にしてください。yuutosi.net/post-1064/
なお本ページの内容は一部間違っている箇所がありますので、上記の記事を見ながらご確認ください。

以下蛇足。

調べた

といってもこの事に関する事を扱ってるサイトは非常に少なかったです。それだけ3画面利用がニッチなのかみんなとりあえずアクティブを買っているのか・・。

原因

おおざっぱに解説すると、映像出力端子が利用している「クロックソース」とやらが原因だとか。
DVIやHDMIではクロックソースを利用しますが、DisplayPortはクロックソースを利用しません（厳密には違う）。なので本来DisplayPort用のクロックジェネレーターは必要ありません。
しかし、DisplayPortは開発時からDVIとの互換を意識して作成されたので「DisplayPort」でも「DVI」でも利用できるよう「デュアルモード」という機能が搭載されています。
このデュアルモードはDisplayPortをDVIやHDMIに変換しても利用できるようにと開発されたもので、他ポートのジェネレーターを排他利用できる設計です。
パッシブタイプの変換ケーブルを利用すると、PCでは「DVI接続」と表示されるのでわかりやすいです。
逆にいえば他ポートがジェネレーターを使っていたらそれ以上画面拡張ができません。

わからん

ボードは過去から2つのジェネレーターを実装するのが通例でした。実際、DVI*2とHDMIという構成のボードでも最大画面出力は「2」でした。
でも、そんな状況の中ジェネレーターが不要なDisplayPortが普及。真っ先にAMDが「AMD Eyefinity」という多画面表示機能を追加しました。
その頃の事情をご存じの方はわかると思いますが、多くの人がパッシブタイプのDP→DVIを購入して詰んだと噂を聞いています。
AMD Eyefinityが実装されてもジェネレーターの個数は「2」。DisplayPortを搭載したディスプレイがあるなら問題ないですが、DVIに変換して使おうとしていた人は大変だったと思います。

わかりやすくまとめて

ボードに備わってる映像出力の最大数は「2」
でも、DisplayPortの場合と、アクティブ変換を使うときだけ増やせる。（例外多数）
ということです。

アクティブタイプのケーブルは何をする？

ボードに備わっている「クロックジェネレーター」がケーブルに内蔵されている。と考えるのがわかりやすいかと思います。
今でこそ5000円ほどで簡単に利用できるものが購入できますが、過去はmicroUSB給電が必要だったとか10000円を越えていたとか。
ボードは2つのジェネレーターしかないのにジェネレーターが不要なDPが普及したからってAMD Eyefinityを発表して、混乱が起きたって感じですね。

【追記】わかりやすくまとめてくださった

@yuutosi_hiyuu さんの記事を拝見。もっとシンプルに、「HDMIやVGA信号が重畳されてるDP端子」からフィルタするのがパッシブ（実は信号は変換してない）、DPから真面目に信号を変換するのがアクティブでOKかと。＞ https://t.co/3HTXygTe1J
— 橋本新義 (@Shingi) 2016年3月3日

なるほどなぁ・・・。
これならグラフィックボード側でDP→DVI（パッシブ）接続のが「DVI」として認識されていた理由がわかりますね。
いや何年前の話だよ

対策

対策としては複数あります。

おとなしくアクティブタイプの変換ケーブルを買う

現在、アクティブタイプのDP→DVI変換は多数発売されています。また価格も落ち着いてきており、決して「馬鹿高い！」という金額ではないです（高いですが）

nvidia製グラボを使う

多画面表示では出遅れた形のvidia。しかし、nvidiaはサポート分のジェネレーターをボートに実装してくれました。（最高でしょ）
なのでパッシブタイプのDP→DVIを利用しても問題ありません。
実際、私もパッシブDP→DVIとDVIとHDMIで接続してみたところ、表示されました。

クロックジェネレーター実装のボードを購入する

正直それをきちんと表記してくれているメーカーは少ないですが・・。

DisplayPort搭載のディスプレイを利用する

今のモニターに満足していない？あなたは幸運です。DisplayPort搭載のモニターを買う口実ができたのです。
さぁ、いますぐツクモたんに貢ぎましょう。

まとめ

nvidiaの俺は気にしなくてよかった